QUESTION 1 * Send a message with your answer spreadsheet to the professor*                                                                                 1

QUESTION 1

1. * Send a message with your answer spreadsheet to the professor* 
                                                                                 
   1. Your asset allocation benchmark has 5 asset classes: US large stocks, US small stocks, EAFE Equity, EM Equity, and REITS.  The correspondingbenchmark weights are:

US large stocks: 35%
US small stocks: 5%
EAFE equity: 40%
EM equity: 15%
REITS: 5%

The spreadsheet Week3_Quiz_Q1 has your estimates for the annual expected return E() and volatility σ of each asset class, as well the correlation ofreturns for all pairs of asset classes. To save time, an incomplete covariance matrix V based on such estimates is also provided.

a) Find your estimates for the vector of Expected Active Returns E[] and complete the covariance matrix of returns V.

b) Find the optimal portfolio for a target Active Risk of 6% per year, assuming that short-positions are allowed.
    What is the Information Ratio of such portfolio?

c) What is the probability that the optimal portfolio from b) will beat (i.e., outperform) the benchmark?

d) What is the probability that the optimal portfolio from b) will have negative returns?

e) Your buddy John Smart has his own estimates of expected returns E[] and V, which are not necessarily equal to yours. Even though John did notshare his estimates with you, he told you his own optimal unconstrained portfolio, listed below. You also know that John’s target Active Risk is equal to 2.5% per year, and that his benchmark portfolio is identical to yours. What is the optimal unconstrained portfolio that uses John’s E[] and Vestimates but has target Active Risk equal to 5%?

 John’s optimal unconstrained portfolio:

US large stocks: 20%
US small stocks: 6 %
EAFE equity: 42%
EM equity: 32%
REITS: - 4%

f) What is the Active Risk and Expected Active Return of a portfolio that has 50% in the optimal portfolio you found in b) and the remaining 50% in the risk-free asset? The return of the risk-free asset is 0.5% per year.

* Send a message with your answer spreadsheet to the professor*